Question 3

Énoncé

On considère la suite des nombres impairs, 1, 3, 5, 7 …
On nomme ces termes successivement  \(I_1, I_2, I_3, I_4, ...\) de sorte que  \(I_1=1 ; I_2=3 ; I_3=5;...\)

Question 3. Sommes de nombres impairs
On note \(S_1=I_1=1 ;\ S_2=I_1+I_2=1+3=4\) , et plus généralement,  \(S_n=I_1+I_2+I_3+...+I_n\) .

    a. Recopier et compléter le tableau suivant.

    b. En déduire une relation entre  \(S_{n+1}, S_n \text{ et }I_{n+1}\) _.       
    c. En observant les résultats du tableau, conjecturer une expression de \(S_n\)  en fonction de  \(n\) .